Ylioppilastehtäväsivulle uusi ylläpitäjä

Intmath.orgin ylioppilastehtäväsivulle on nimitetty uusi ylläpitäjä. Hän on lehtori Ossi Mauno Vihdin lukiosta. Sivulle on tulossa lähiaikoina myös uutta materiaalia, kuten vanhempia ylioppilastehtäviä.

Intmath.org, koulumatematiikka ja LUMA-toiminta

Tällä hetkellä portaalta löytyy vain vähän tarjontaa lukio- ja peruskoulutasolle. Käytännössä materiaalit ovat joko suoraan yliopistokursseihin liittyvää tai edistyneempien lukiokurssien kertausta. Varsinaista opetusmateriaalia lukiotasollekin on varsin vähän. Syy tilanteeseen on ennen kaikkea portaalin rahoituksessa, joka on ollut pääosin insinöörimatematiikan perusopetuksen tarpeisiin kohdennettua. Tavoitteena on kuitenkin, että jatkossa portaali palvelisi paremmin kaikentasoista matematiikan opetusta.

Tämän kevään aikana toimintansa aloittaan Aalto-yliopistoon perusteilla oleva LUMA-resurssikeskus, joka tuo muutosta tilanteeseen. LUMA-toiminnan tavoitteena on laajeneva yhteistyö peruskoulujen, lukioiden, yliopiston mutta myös liike-elämän välillä matematiikan, luonnontieteiden ja tekniikan opetuksessa. LUMA-resurssikeskuksen ensimmäiset pilottiprojektit tulevat käynnistymään keväällä 2011. Matematiikan osalta yhteistyökumppanina on pilottivaiheessa ennekaikkea Olarin lukio, mutta muutkin kiinnostuneet ovat toki tervetulleita mukaan toimintaan.

Vaikka tämänhetkiseset sovellukset ovat pääosin yliopisto-opetukseen liittyviä, Aalto-yliopistossa kehitetty matematiikan verkko-opetuksen teknologia soveltuu myös peruskouluun ja lukioon. Tavallaan koulumatematiikan materiaalien laatiminen on teknologian kannalta jopa helpompaa kuin yliopistotasoisten, koska käsiteltävät kaavat ja lausekkeet ovat yksinkertaisempia. Lukiomatematiikan kertausmateriaalia on jo kokeiltu rajoitetusti eräissä yhteistyölukiossa etenkin abiturienttien kertauskursseilla. Olemme kiinnostuneita yhteistyön laajentamisesta muihin lukioihin ja laajemmin kouluopetukseen.

Lisäksi Aalto-yliopiston matematiikan perusopetuksen tarpeita varten kehitetyt teknologiat eivät rajoitu vain matematiikan opetukseen. Esimerkiksi harjoitustehtävien automaattinen tarkastaminen soveltuu hyvin sellaisiin tilastotieteen, fysiikan, kemian, monien insinööritieteiden, jne. laskutehtäviin, joissa käsitellään kaavoja tai numeerista dataa. Esimerkiksi syksyllä 2010 on STACK-järjestelmää on kokeiltu myös fysiikan peruskursseilla. Fysiikan materiaalien käyttöä ollaan huomattavasti lisäämässä syksystä 2011 alkaen.

Suomen matemaattinen yhdistys portaalin tukijaksi

Suomen matemaattinen yhdistys (SMY) on tulossa mukaan intmath.org -portaalin tukijaksi. Portaalille on luvassa jatkossa uutta toimintaa, mm. paljon aikaisempaa laajempi kokoelma vanhoja matematiikan ylioppilastehtäviä. Samalla SMY:n sähköinen tiedotus tulee uudistumaan. Kiinnostuneiden kannattaa myös käydä liittymässä yhdistyksen uuteen Facebook-ryhmään

Tietotekniikan merkityksestä matematiikan opetuksessa

Opetusteknologian ja opetuksen kehittämisen parissa työskentelevä joutuu usein vastaamaan kysymyksiin teknologian merkityksestä ja hyödyllisyydestä. Voitaisiinko esimerkiksi samat edut saavuttaa, jos perinteiseen opetukseen panostettaisiin enemmän vaikkapa pienentämällä luentoryhmiä ja parantamalle luentosalien varustelua? Teknologiasta innostuneelle neofiilille uutuus saattaa olla itseisarvo. Tässä kirjoituksessa tarkoituksenani on kriittisesti tarkastella verkko-opetuksen merkitystä ja pohtia voidaanko sillä käytännössä saavuttaa jotakin, mihin perinteinen opetus ei pysty. Myöhemmin aion palata asiaan filosofisemmasta näkökulmasta.

Keskeinen motivaatio tietotekniikan käytölle opetuksessa on luonnollisesti erilaisten käytännöllisten etujen saavuttamisessa. Tietotekniikka hyödyntämällä voidaan esimerkiksi lisätä joustavuutta: opiskelija voi työskennellä kotona ja virka-ajan ulkopuolella. Tämä on tärkeää ainakin työn ohessa opiskeleville ja varmasti joskus hyödyllistä muillekin. Koneen kanssa työskentely on myös tietyssä mielessä anonyymiä, mikä saattaa rohkaista epävarmoja opiskelijoita. Lisäksi kone voi antaa nopeaa täsmäpalautetta opiskelijan ratkaisuyrityksestä, etäopiskelumahdollisuuksia sekä mahdollisuuksia kansainväliseen yhteistyöhön. Ainakin Aalto-yliopistossa tietotekniikan avulla on saavutettu myös merkittäviä kustannussäästöjä vaikka huomioitaisiin teknologian kehittämiseen tehdyt investoinnit. Myös opetukseen kuuluu tylsiä rutiinitehtäviä kuten harjoitustehtävien korjaamista, joita voidaan automatisoida. Tietotekniikkaa käyttäen on mahdollista myös kerätä dataa opiskelijoiden edistymisestä aikaisempaa kattavammin ja luotettavammin.

Toisaalta tietotekniikka tarjoaa mahdollisuuksia aikaisemmin hankalasti toteutettaviin opetusstrategioihin. Esimerkkejä tästä ovat simulaatiot, uudenlaiset kurssisuoritustavat, automaattinen palaute, joustot suorituspaikan ja -ajan suhteen, jne. Vaikeita abstrakteja käsitteitä voidaan visualisoida tietokoneen avulla, jolloin ne (esim. neliulotteinen) saattavat muuttua käsittämättömästä konkreettiseksi. Kurssisuoritus voi tapahtua tietokoneen tarkastamia viikoittaisia tehtäviä ratkaisemalla, jolloin perinteisen tentin merkitys vähenee tai siitä voidaan jopa luopua. Näin päästään esimerkiksi eroon muutamaan tenttiä edeltävään päivään keskittyvästä pänttäämisestä ja saadaan oletettavasti parempia oppimistuloksia. Harjoitustehtävien kopiointia kaverilta (tai internetistä) voidaan tehokkaasti estää yksilöimällä tehtävät satunnaisen syötteen avulla (satunnaistamalla). Varmasti vielä paljon on keksimättä tällä saralla.

Yleisemmin vierastan verkko-opetuksessa usein esiintyvää tapaa rakentaa liiaksi perinteisen opetuksen metaforien varaan: virtuaalinen luokkahuone, virtuaalinen oppikirja, jne. Tämä mielestäni muistuttaa ensimmäisistä autoista (jotka rakennettiin näyttämään hevoskärryiltä) ja tieteiselokuvien siivekkäistä avaruusaluksista. Verkko-opetuksessa pitäisi ennen kaikkea pyrkiä toteuttamaan asioita, joiden toteuttaminen verkossa on luonnollista ja joihin verkko antaa todellista lisäarvoa. Verkkopohjaisen opetusteknologian kehittäminen on yksi alue, jossa Aalto-yliopistolla on pitkä perinne. Voimme niin halutessamme tässä olla maailman kärkeä.

Lahjakkaita lapsia kouluttamassa

Lahjakkaat lapset ja heille suunnattu erityisopetus nousevat säännöllisesti esille koulutukseen liittyvässä keskustelussa. Kaikista lahjakkuuden lajeista voimakkaimpia tunteita herättää juuri matemaattinen lahjakkuus. Viimeaikoina eräiden vähemmistöjen asemassa on tapahtunut huomattavaa myönteistä kehitystä, ehkä aika on siis viimein kypsä tällekin keskustelulle.

Tavallisimmat kannanotot noudattavat kahta peruskaavaa. Ensimmäinen näkökulma on huolissaan ennenkaikkea kansantalouden kilpailukyvystä. Tulevaisuuden nokiat vaativat nuorten matematiikkanerojen poimimista mahdollisimman varhaisessa vaiheessa oikealle uralle. Taustalla on ehkä usko romanttisiin sankaritarinoihin lapsineroista, joista tulee suuria tiedemiehiä tai menestyvien teknologiayritysten perustajia. Lahjakkaita on lupa esineellistää.

Toinen suosittu ajattelutapa pitää lahjakkuutta vääryytenä, jonka vaikutusten minimoiminen on yhteiskunnan moraalinen velvollisuus. Ajatuskin lahjakkaille suunnatusta erityisopetuksesta on kauhistus. Siinä annettaisiin enemmän niille, jotka ovat jo saaneet syntymälahjana ”ansiotonta” etua. Tässäkin näkökulmassa matemaattinen lahjakkuus herättää eniten tunteita. Jääkiekkoilijoiden ja rock-muusikkojen miljoonasopimuksista huolimatta liikunnassa tai musiikissa lahjakkaista ollaan yleensä paljon vähemmän huolestuneita.

Valitettavan vähäiselle huomiolle jää lahjakkaan lapsen näkökulma. Lapsi ei ole yleensä tietoinen lahjakkuudestaan eikä roolistaan tuotantohyödykkeenä, jonka velvollisuutena on kansantalouden pelastaminen. Koulussa annettava opetus ei tarjoa hänelle riittäviä haasteita. Huippusuorituksiin vähäisin ponnistuksin kykenevä herättää ymmärrettävää vihamielisyyttä niissä, jotka joutuvat tekemään töitä hartiavoimin saavuttaakseen edes keskinkertaisen tuloksen.

Sitkeässä elää myös mielikuva tunteettomasta laskukoneesta, joka pitää jollakin tavalla parantaa tai ainakin diagnostisoida. Hiljattain näin verkossa keskustelun, jossa ”matemaattisesti lahjakkaan” lapsen vanhempi etsi vertaistukea saaden vastaukseksi loppumattoman määrän erilaisia diagnooseja ja terapiaehdotuksia: urheilua, taiteita, jne. Kukaan keskustelijoista ei ehdottanut harrastukseksi esimerkiksi shakkia, tietokoneohjelmointia tai tähtitiedettä. Lahjakkuus ei voi olla vain lahjakkuutta, taustalla pitää olla jotakin syvällistä ja mieluiten pahaenteistä. Kosminen tasapaino vaatii, että matemaattisesti lahjakkaan pitää olla huono jossakin muussa taidossa – tai vähintään ihmisenä.

Lahjakas lapsi ei ole syypää siihen, etteivät muut ole yhtä eteviä. Syytökset laiskuudesta koetaan yhtä kohtuuttomiksi kuin vaatimus loputtomien yksitoikkoisten rutiiniharjoitusten rituaalinomaisesta suorittamisesta. Lopputuloksena on tarpeetonta mielipahaa ja häiriötä kaikille. Haasteita, virikkeitä ja eriytettyä opetusta tarvitaan. Kysymys ei ole ”henkisesti rikkaille” tarkoitetusta viiden tähden palvelusta vaan yksilön tarpeiden huomioimisesta.